除法

法實數(shù)定之後，將實尺比定實數(shù)，安于法尺之法數(shù)空處，乃量法尺之一分或一寸空處得幾何，即為所求除出數(shù)也。亦用降數(shù)、折數(shù)二法，或有實無法，任意作幾分者，不論實數(shù)多寡，將實尺比數(shù)安于法尺之百分空處，用隨分量之。

式：銀二十二兩，四十人分之，問各得銀若干？曰五錢五分。

以二十二兩作二寸二分為實，以四十四人作四寸四分為法，將實尺比定二寸二分，安于法尺四寸四分空處。乃量法尺之一分空處得幾何，今得五釐，因以尺之分為銀之兩，則釐當(dāng)為錢。又因以分為人，則五錢為一人所得數(shù)也。量一寸空處得五分，降為五釐，亦合一分為一人，一寸則為十人。量四寸空處得四十人銀數(shù)，四分空處得四人銀數(shù)，此用乘以知除也。

降數(shù)式：銀四十四兩，二十二人分之，問各若干？曰二兩。

以四十四兩作四寸四分為實，以二十二人作二寸二分為法，將實尺比定四寸四分，安于法尺二寸二分上。實大不可安頓，降為四分四釐，安于法尺二寸二分空處。乃量法尺一分空處得二釐，因先降數(shù)，此當(dāng)升為二分，分為銀之兩，知所得為二兩。

折實式：一十八兩，六人分之，問共若干？曰三兩。

以一十八兩折半得九兩，作九寸為實。以六人作六寸為法。將實尺比定九寸，安于法尺六寸上。實大降作九分，安于法尺六寸空處。乃量法尺一寸空處，得一分五釐。因降實，此當(dāng)升為一寸五分。又因折實，此當(dāng)倍為三寸。以寸為兩，故知所得為三兩。

法實俱折式：一十八兩，一十二人分之，問各若干？曰一兩五錢。

以一十八兩折半得九兩，作九寸為實。以一十二人折半得六人，作六寸為法。將實尺比定九寸，安于法尺六寸上。實大降作九分，安于法尺六寸空處。乃量法尺一寸空處，得一分五釐。因降實當(dāng)升為一寸五分，寸為兩，知所得為一兩五錢。法實俱折者，除與乘不同。乘折則所得止半數(shù)，故須倍之。除折則所得即所求數(shù)，故不必又倍。

隨分式：銀八十兩，或四平分，或五平分，問各若干？曰：四分之一得二十兩，五分之一得一十六兩。

以八十兩作八十分為實，將實尺比定八十分，安于法尺百分空處。如欲作四平分者，則量法尺二寸五分空處，得二十分，每人即得二十兩也。如欲作五平分者，則量法尺二寸空處，得一十六分，每人即得一十六兩也。二寸五分者，四分百之一也。二寸者，五分百之一也。

整零截量式：三十二兩，五人分之，問各若干？曰六兩四。

以三十二兩作三尺二寸為實，以五人作五寸為法。先截實末二寸求之，將實尺比定二寸，安于法尺五寸空處，量法尺一寸空處得四分。後截實首三尺求之，將實尺比定三尺，降作三寸，安于法尺五寸空處，量法尺一寸空處得六分。應(yīng)升為六寸，併前四分得六寸四分，以兩為寸，知每人得六兩四錢。後量法尺之十寸空處得六寸，亦合此不升數(shù)而升度也。